Định lý Talet là một trong những định lý quan trọng trong hình học. Việc nắm vững định lý Talet sẽ giúp giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và ứng dụng thực tế trong nhiều trường hợp khác nhau. Vì vậy, hãy cùng tìm hiểu định lý Talet trong bài viết dưới đây nhé.
Định lý talet trong tam giác
Định lý Thalès (Thales’s theorem) là một khái niệm trong hình học và nó được phát biểu như sau:
“Nếu bạn có một tam giác và vẽ một đường thẳng song song với một trong ba cạnh của tam giác đó, thì đường thẳng đó sẽ chia các cạnh còn lại thành các đoạn thẳng có tỉ lệ tương ứng.”
Nói cách khác, nếu ta có một tam giác ABC và vẽ một đường thẳng DE song song với cạnh BC của tam giác đó, thì các đoạn thẳng AD và AE sẽ có tỉ lệ tương ứng với các đoạn thẳng DB và EC, tức là:
Định lý Thalès là một trong những định lý cơ bản trong hình học và có nhiều ứng dụng trong giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ và đoạn thẳng trong hình học.
Định lý talet đảo
Định lý Talet có tính 2 chiều. Định lý talet đảo được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đoạn thẳng chia thành trên hai cạnh này có tỉ lệ tương ứng, thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tam giác ABC; AD/AB=AE/AC hoặc AD/DB=AE/EC hoặc DB/AB=EC/AC, như vậy theo định lý Thales đảo, ta có được: DE song song với BC (DE//BC).
Hệ quả định lý talet
Hệ quả 1 của định lý Thales:
Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại, thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ban đầu.
Hệ quả 2 của định lý Thales:
Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại, thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Hệ quả 3 – Thales mở rộng:
Thales mở rộng cho biết rằng nếu ba đoạn thẳng đồng quy (điểm của chúng đều nằm trên cùng một đường thẳng) thì chúng sẽ chia tương ứng hai đoạn thẳng song song theo tỉ lệ.
Định lý Talet trong hình thang
Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Kết luận
Trên đó là tất cả những lý thuyết liên quan đến định lý Talet. Hi vọng với bài viết vừa rồi sẽ giúp các bạn hiểu hơn về định lý Talet và áp dụng vào hình học một cách hiệu quả hơn.
